Tri Putra - Constant Failure Rate

Keandalan (Reliability)

Dasar pemikiran konsep analisa keandalan adalah bertolak dari pemikiran layak atau tidaknya suatu sistem melakukan fungsinya. Keandalan /Reliability dapat didefinisikan sebagai nilai probabilitas bahwa suatu komponen atau sistem akan sukses menjalani fungsinya, dalam jangka waktu dan kondisi operasi tertentu. Keandalan dapat dirumuskan sebagai integral dari distribusi probabilitas suksesnya operasi suatu komponen atau sistem, sejak waktu mulai beroperasi (switch on) sampai dengan terjadinya kegagalan (failure) pertama.

1. Laju Kerusakan Konstan (  Constant Failure Rate)

Dalam masa kerjanya, suatu komponen atau sistem mengalami berbagai kerusakan. Kerusakan – kerusakan tersebut akan berdampak pada performa kerja dan efisiensinya.

Kerusakan – kerusakan tersebut apabila dilihat secara temporer, maka ia memiliki suatu laju tertentu yang berubah – ubah. Laju kerusakan (failure rate) dari suatu komponen atau sistem merupakan dinamic object dan mempunyai performa yang berubah terhadap waktu t ( sec, min, hour, day, week, month and year). Keandalan komponen / mesin erat kaitannya dengan laju kerusakan tiap satuan waktu. Hubungan antara kedua hal tersebut ditunjukan apabila pada saat t = 0 dioperasikan sebuah komponen kemudian diamati banyaknya kerusakan pada komponen tersebut maka akan didapat bentuk kurva seperti pada gambar berikut:

Grafik laju kerusakan (failure rate) terhadap waktu

 

Grafik diatas, yang sering disebut sebagai Bathtub Curve, terbagi menjadi tiga daerah kerusakan, ketiga daerah tersebut adalah:

1. Burn – in Zone (Early Life)

Daerah ini adalah periode permulaan beroperasinya suatu komponen atau sistem yang masih baru (sehingga reliability – nya masih 100% ), dengan periode waktu yang pendek. Pada kurva ditunjukan bahwa laju kerusakan yang awalnya tinggi kemudian menurun dengan bertambahnya waktu, atau diistilahkan sebagai Decreasing Failure Rate (DFR). Kerusakan yang terjadi umumnya disebabkan karena proses manufacturing atau fabrikasi yang kurang sempurna.

2.Useful Life Time Zone

Periode ini mempunyai laju kerusakan yang paling rendah dan hampir konstan, yang disebut Constant Failure Rate (CFR). Kerusakan yang terjadi bersifat random dan dipengaruhi oleh kondisi lingkungan. Ini adalah periode dimana sebagian besar umur pakai komponen atau sistem berada.
Dalam analisa, tingkat kehandalan sistem diasumsikan berada pada periodeUseful life time, dimana failure rate - nya konstan terhadap waktu. Asumsi ini digunakan karena pada periode early life time, tidak dapat ditentukan apakah sistem tersebut sudah bekerja sesuai dengan standar yang ditentukan atau belum. Sedangkan pada periode wear out time, tidak dapat diprediksi kapan akan terjadi failure.
Pada periode useful life time, dimana failure rate - nya adalah konstan, persamaan reliability yang digunakan:

Jika persamaan diatas diterapkan pada sistem atau komponen yang masih baru, maka tingkat kehandalannya diasumsikan pada pada keadaan 100% atau R0 = 100%. Sedangkan untuk komponen atau sistem yang sudah tidak baru lagi, atau sudah pernah mengalami maintenance, persamaannya dapat ditulis dalam bentuk :

Dimana :
R = nilai kehandalan (%)
M = nilai kehandalan setelah dilakukan aktifitas maintenance(maintainability)(%)
λ = laju kerusakan (failure rate)

3. Wear Out Zone

Periode ini adalah periode akhir masa pakai komponen atau sistem. Pada periode ini, laju kerusakan naik dengan cepat dengan bertambahnya waktu, yang disebut dengan istilah Increasing Failure Rate (IFR). Periode ini berakhir saat reliability komponen atau sistem ini mendekati nol, dimana kerusakan yang terjadi sudah sangat parah dan tidak dapat diperbaiki kembali.

Failure Rate (Laju Kegagalan) :

Laju kegagalan didefinisikan sebagai banyaknya kegagalan per satuan waktu, atau :

Keterangan :

f   = Jumlah kegagalan selama waktu pengujian

T  = Total waktu pengujian

atau

f (t)  = Probability density function (pdf)

R(t) = Reliability function

 

Pandang persamaan 4, kalikan dengan dt untuk kedua sisi

 

 

 

Contoh : Misalkan laju kegagalan l(t) = l adalah konstanta.

                                 Tentukan f(t), F(t) dan R(t)

            Jawab :

Mean Time Between Failure (MTBF) :

Jika laju kegagalan (failure rate) selama waktu operasi relatif konstan, maka

 

                                                f   = Jumlah kegagalan selama waktu pengujian

                                                T  = Total waktu pengujian

                                                λ   = Failure rate (laju kegagaln)

Sebuah system biasanya terdiri dari beberapa komponen dimana perhitungan nilai reliabilitasnya ditentukan berdasarkan bentuk RBD (Reliability Block Diagram)

BD tersusun dalam bentuk seri, paralel, atau kombinasi seri dan paralel

 

                              

                                                                                

                                                                                                                  

Rangkaian Seri

Sebuah system yang terdiri dari n buah komponen independen yang dirangkai secara seri akan survive selama waktu t, jika dan hanya jika seluruh komponennya survive pada waktu t, dan nilai reliabilitas system-nya adalah

 

                         

Sebuah system yang terdiri dari n buah komponen independen yang dirangkai secara paralel akan survive selama waktu t, jika terdapat 1 komponen survive pada waktu t

Nilai reliabilitasnya :

 

                                                                                                                                  

                                                        

Rangkaian Standby

     

Dalam standby system, hanya satu komponen yang beroperasi, sedangkan satu atau lebih komponen lainnya dalam posisi standby untuk mengambil alih operasi apabila komponen utamanya gagal

Nilai reliabilitasnya :

                                              

Rangkaian Standby

Untuk kasus 2 buah komponen yang berdistribusi eksponensial dan dirangkai secara standby dengan λ_A = λ_B = λ, maka

 

Untuk n komponen dengan failure rate yang sama :