Wahyu Adinata - MVFOSM

Mempertimbangkan situasi di mana satu-satunya informasi yang kami miliki tentang variabel-variabel acak adalah kedua-momen, yaitu, sarana, standar deviasi, dan coefficiets korelasinya. Dalam keadaan ini, analisis FUNGSI memberikan mean dan standar deviasi dari fungsi batas-negara, yaitu, μ, g dan σ g. Dalam MVFOSM dua nilai ini digunakan untuk membangun ukuran keandalan. mengukur disebut indeks keandalan dan berfungsi sebagai surogate untuk probabilitas kegagalan. Indeks keandalan ini cukup akurat untuk fungsi batas-negara linear tetapi menderita dari apa yang disebut masalah invarian ketika fungsi keadaan batas adalah nonlinear. Hal ini karena jika fungsi batas negara adalah linear maka mean dan deviasi stanard secara akurat dihitung. Sebaliknya, jika fungsi batas negara adalah nonlinear maka pertama-order pendekatan yang digunakan.

Metode kehandalan MVFOSM dinamakan demikian karena tiga alasan: Fakta bahwa kedua saat-saat fungsi limit-negara diperoleh dengan pendekatan Taylor berpusat pada Nilai rata-rata dari variabel-variabel acak memberikan dua huruf pertama. Selanjutnya dua surat menunjukkan bahwa pendekatan Taylor adalah Orde Pertama. Dua terakhir surat menyatakan bahwa hanya informasi Momen Kedua variabel acak dipertimbangkan.

Dalam MVFOSM indeks keandalan didefinisikan sebagai rasio dari rata-rata untuk standar deviasi dari fungsi limit-negara:

Validitas β sebagai proxy untuk probabilitas kegagalan dipahami dengan terlebih dahulu membayangkan PDF dari fungsi batas negara. Kecuali g merupakan fungsi linear dari variabel acak normal, atau beberapa kasus sederhana lainnya, PDF ini tidak dapat dibangun secara analitis. Namun demikian, ini adalah pedagogis berguna pemikiran-konstruk. Jelas, PDF g memiliki maksud ug dan standar σg deviasi. Selanjutnya, g = 0 memisahkan hasil kegagalan dari hasil yang aman. Dengan mengalikan Persamaan. (1) oleh σg menjadi jelas bahwa β adalah jumlah standar deviasi dari mean ke wilayah kegagalan. Deviasi standar yang lebih domain kegagalan adalah jauh dari berarti lebih aman. Dengan kata lain, semakin tinggi indeks keandalan yang lebih kecil adalah probabilitas kegagalan. Sebaliknya, nilai-nilai kecil dari indeks keandalan menunjukkan bahwa domain kegagalan lebih dekat dengan rata-rata, yang berarti probabilitas kegagalan yang lebih tinggi. Selain penjelasan ini, interpretasi geometris dari β di ruang variabel random, yang akan berguna dalam derivasi dari metode keandalan lainnya, disajikan nanti dalam dokumen ini.